心を組み込まれた人工知能 〜人間の心理を数式化したマッチング技術：Over the AI ―― AIの向こう側に（15）（9/13 ページ）

「マッチング」と聞くと、合コンやお見合いなどを思い浮かべる方も多いかもしれませんが、もちろん、それだけではありません。今回は、ゲーム理論、オークション理論、行動経済学を「マッチング技術」として解説します。実はこれらの技術は、“人間の心理を数式として組み込むこと”に成功していて、幅広い分野で成功事例がみられる、とても興味深く珍しいAI（人工知能）技術なのです。

[江端智一，EE Times Japan]

VCGメカニズムを発動してみる

　では、ここでVCGメカニズムを発動してみましょう。

　さて、上記の説明では、何が何やら分からないと思いますので、実例で説明します。

　VCGアルゴリズムの仕組みでは、落札者を確定した後、その落札価格が適正な価格に修正されます。

　ケース1のようにみんなが真の評価値で入札した場合，割当は{9/23, 9/24} = {"会社の後輩", "地元の姉"}で2.7万円になります．

　ここで"会社の後輩"の落札額は、以下のように修正されます。

（A）"会社の後輩"以外の落札者の評価値の和は"地元の姉"の1.2万円になるはずで、
（B）もし"会社の後輩"がいないとした場合の落札は、{9/23, 9/24} = {"町内会長", "町内会長"}で評価値の和は2.5万円となるはずです。

　以上より、"会社の後輩"の落札額は、2.5万円-1.2万円=1.3万円に下方修正されます。

　次に、"地元の姉"の落札額は、以下のように修正されます。

（A）"地元の姉"以外の落札者の評価値の和は"会社の後輩"の1.5万円になるはずで、
（B）もし"地元の姉"がいないとした場合の落札は、{9/23, 9/24} = {"町内会長", "町内会長"}、または{9/23, 9/24} = {"会社の後輩, "嫁さん"}で、いずれも評価値の和は2.5万円となるはずです。

　以上より、"地元の姉"の落札額は、2.5万円−1.5万円=1.0万円に下方修正されます。

　この下方修正によって、"会社の後輩"も"地元の姉"も0.2万円ずつ低い評価で江端をレンタルできたことになり、全体としては0.4万円もうかったことになります。

　では、一体VCGメカニズムは何をやっているのか？

　ヤフオク（二位価格方式）をやっているのです。