MATSim実践編――渋滞をシミュレーションしてみる：リタイア直前エンジニアの社会人大学漂流記（8-2）（3/4 ページ）

今回のMATSim（マルチエージェントシミュレーション）実践編では、交通渋滞のシミュレーションをやってみたいと思います。MATSimにおいて、渋滞の実現に使われているメカニズム「QSim」についても解説します。

[江端智一，EE Times Japan]

シミュレーションをやってみよう

　では、シミュレーションをやってみましょう。シミュレーション環境は、できるだけ簡単にするために、以下のようにしてみました。

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　この実験では、N1とN2からそれぞれ車両を流入させ、N3で合流させた後、N4へ向かわせます。

　W1とW2の需要は、それぞれ400 veh/hとします。ここで veh/h（vehicles per hour）は「1時間あたりの車両数」を意味します。従って、W1とW2からは、それぞれ1時間に400台、合計では800 veh/hの車両がN3へ向かって流入することになります。

　各LinkのLengthは1000m、Free Speedは15m/sとします。LengthはLinkの長さ、Free Speedは渋滞がない場合に車両が走行できる自由走行速度です。従って、混雑がなければ、1つのLinkを通過するのに必要な時間は、

1000 ÷ 15 ≒ 66.7秒

となります。これが、このLinkのfree-flow travel timeです。

　一方、N3からN4へ向かうW3の容量は600 veh/hとします。これは、W3から1時間に最大600台までしか車両を流出させることができない、という意味です。

　ところが、W1とW2からN3へ流入する車両は合計800 veh/hの需要があります。

　つまり、

流入800 veh/h ＞ 流出可能量600 veh/h

となります。

　このため、N3付近では車両を全てW3へ送り出すことができず、余った車両がキューとして蓄積していくはずです。単純に考えれば、

800 − 600 ＝ 200 veh/h

の割合で待ち車両が増えていくことになります。

　今回の実験では、この非常に単純なネットワークを使って、flow capacityによる渋滞の発生、FIFOによる車両の流出、そして流入停止後のキューの解消が、想定通りに再現されるかを確認していきます。

　では、以下の図のアルゴリズムに従って、プログラムを書いていきます。

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　こちらに、Goプログラム（qsim_go_minimal.go）を添付しておきます。

　このプログラムでは、W1とW2からそれぞれ400 veh/hの需要を発生させます。これは、各道路から9秒に1台の割合で車両を送り出す設定です。

　W1とW2の容量はそれぞれ600 veh/hなので、単独では渋滞しません。しかしN3で合流すると、W3には合計800 veh/hが流れ込もうとします。一方、W3の容量は600 veh/h しかありません。

　つまり、400 + 400 = 800 veh/h ＞ 600 veh/hとなり、W3内部、とくに出口側に待ち行列が形成されていきます。さらに渋滞が続いてW1やW2まで一杯になると、N1・N2から新しい車両を入れられなくなり、spillbackが発生しますので、今回は需要を30分間だけ発生させることにして、W1から200台、W2から200台、合計400台のエージェントを使って、この渋滞の発生と上流への波及を確認します。

　つまり、このプログラムで期待される問題（？）は、800 − 600 ＝ 200 veh/hの割合で待ち車両が増えていくか ―― 1時間あたり200台の割合で、W3の出口待ち車両が増えていく ―― という現象が表れるかどうか、です。

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　プログラムの実行結果は以下の通りです。

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［A］は、シミュレーションの条件を示しています。

• Agents : 400
  「シミュレーションに登場するエージェント（車両）の総数は400台」
• Demand per approach : 400 veh/h
  「W1、W2それぞれから、1時間あたり400台の需要が発生する」
  つまり、各方向から約9秒に1台ずつ車両が出発します。
• Combined demand : 800 veh/h
  「W1とW2を合わせると、N3には1時間あたり800台が流れ込もうとする」
• W3 flow capacity : 600 veh/h
  「W3が1時間あたりに通過させられる車両数の上限は600台」
  従って、800 veh/hの需要に対して200 veh/h分が処理しきれず、渋滞が発生します。
• Free-flow time/way : 67 s
  「渋滞がない場合、1本のLinkを通過するのに約67秒かかる」
  Length 1000m、Free Speed 15m/sなので、1000÷15≒66.7秒です。
• Storage/way : 133 vehicles
  「1本のLinkの中に同時に存在できる車両数の上限は133台」
  これを超えると、そのLinkには新しい車両が入れなくなります。

［B］は、各時刻の行に出てくる項目を示しています。

• t=300s
  「シミュレーション開始から300秒後の状態」
• W1=8 / W2=8 / W3=24
  「その時点で、それぞれのLink内に存在している車両数」
• W3-ready=10
  「W3の中で、既にfree-flow travel timeを経過し、出口から出られる状態になって待っている車両数」――要するに、W3出口の待ち行列に相当する台数です。
• in-network=40
  「W1、W2、W3を合わせて、現在ネットワーク内に存在している車両数」
• arrived=28
  「N4まで到着済みの累積車両数」

［C］は、シミュレーション全体の集計結果を示しています。

• arrived : 400 / 400
  「400台全てが最終的に目的地N4へ到着した」
• peak W3 occupancy : 112 vehicles
  「W3内に存在した車両数の最大値は112台」
• peak network load : 123 vehicles
  「ネットワーク全体に同時に存在した車両数の最大値は123台」
• mean travel time : 435.5 s
  「出発してから到着するまでの平均所要時間は435.5秒」
• CSV : qsim_result.csv
  「時刻ごとの結果を qsim_result.csv というCSVファイルに保存した」

　では、最後にこの結果の概要を図で示しましょう。

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　この図では、W1とW2からの流入が続く0〜1800秒の間、W3の出口待ち車両がほぼ一直線に増加しています。

　1800秒で車両の流入を止めると、その後はW3から車両が順次流出し、待ち行列は減少して、約2700秒で解消します。

　流入800 veh/hに対して流出容量は600 veh/hなので、超過需要は200 veh/hです。これが30分続けば、単純計算では200×0.5＝100台の滞留が生じることになります。1800秒時点のW3出口待ちは94台で、この理論値に近い結果になっています。

　つまり、この実験では、流入量が流出容量を上回るとキューが増え、流入を止めるとそのキューが順次解消していくという、QSimの基本的な渋滞挙動を確認できたことになります（ちなみに、1秒単位の結果が“qsim_result.csv”というファイルで作成されていますので、必要に応じて確認してください）。

「研究とは、愛である」

　結局のところ、私はこの3年間、「英語はデタラメでも使え」「データは信用しすぎるな」「MASのエージェントが本物の人間だと思うな」「でもシミュレーションは使い倒せ」という、かなりムチャな世界で研究をしてきたことになります。

　しかも、その中で一番まともそうに見えたQSimですら、『車の細かい動きは、もう見ないことにしよう』という、なかなか豪快な開き直りの上に成立しています。車は1台ずつ残す。でも、「何メートル地点にいるか」までは追わない。渋滞は表現する。でも、ブレーキの踏み方までは知らない。

　要するに、

―― 分からないものは、分からないままにして、必要なところだけ計算する。

ということです。

　―― なんだ、それなら、私の英語と同じじゃないか。

　文法は怪しい。発音も怪しい。でも、相手に意味が通れば、その場はなんとかなる。

　現実データも同じです。

　目的によって、見えるものと見えないものがあります。でも、その限界を承知して使えば、そこから分かることはあります。

　有吉先生の「意思を持ったパチンコ玉」も、結局そこにあります。

　パチンコ玉に本物の意思などありません。しかし、そこに「意思らしきもの」を組み込み、十分な数を転がしていると、時々、人間社会っぽい何かが見えてくる。

　そして、64bit OSと大容量メモリのおかげで、そのうさんくさい道具を、私のような人間でも自宅のPCで何万人分も動かせるようになったことは、技術の進歩というより、

―― メモリが増えたから、パチンコ玉をたくさん転がせるようになった

くらいの話なのかもしれません。

　多分、MASというのは、そういう、かなり胡散臭くて、しかし妙に役に立つ道具なのです。

そして、これはMASだけの話ではありません。私の日常そのものが、

―― 不完全なもの同士を、うまくだましながら働かせる

を、延々と続けているだけなのかもしれません。

　……と、ここまで書いて、ちょっと考えました。

　これは「私の日常」どころの話ではなく、

―― 「研究」というもの自体が、不完全なデータ、不完全なモデル、不完全な理論、そして不完全な研究者（私）を、なんとか組み合わせて動かす営みなのではないか

と。

　そう考えると、私のデタラメな英語も、怪しいデータも、「意思を持ったパチンコ玉」も、QSimの豪快な開き直りも、どれもこれも、なんだか、いとおしく思えるようになってきました。

　完璧だから好きなのではありません。不完全で、思い通りにならなくて、しょっちゅう裏切られる。それでも捨てずに、疑って、直して、また試して、最後まで付き合う ―― さて、こういう関係を、何と呼べばよいのでしょうか。

　つまるところ ――

「研究とは、愛である」

ということなのだと思います。