第6回 エミッタ接地回路の定数を決める：Analog ABC（アナログ技術基礎講座）（3/3 ページ）

[美齊津摂夫，ディー・クルー・テクノロジーズ]

「鳳-テブナンの定理」を活用

　以上の情報から、抵抗R₁とR₂を決めるための回路が図4です。図4（a）はR₁とR₂、トランジスタのベース端子の部分を抜き出して書いてあります。電子回路の授業で真っ先に学習する「鳳-テブナンの定理」を使うと図4（b）のように変換できます……と書いてしまうとそれまでなのですが、筆者は、この定理を教わった学生のときはいったい何に使うのか分かりませんでした。

図4 　R1とR2を決めるための回路変換　（a）と（b）はまったく同じ回路です。R1とR2の値を決めるために、電子回路の基本定理である「鳳- テブナンの定理」を使います。

　詳しく説明しましょう。図4（a）のV_bは、V_ccを抵抗で分圧した値なので、V_b＝V_cc×R₂/（R₁＋R₂）と計算できます。図4（b）に示したV_bを、図4（a）のV_bと同じ値にするには、V₂をV₂＝V_cc×R₂/（R₁＋R₂）とすればよいことが分かります。

　しかし、仮にR₁とR₂の合成抵抗値であるR₃が無ければ、負荷電流（ここではベース電流）による電圧降下が発生しません。そこで図4（a）の「V_b」と記載した端子の外から回路の中をのぞき、V_b（出力）端子とグラウンドとの間の抵抗成分（出力インピーダンス）を計算します。この抵抗成分に相当するのが図4（b）のR₃で、図4（b）でも出力インピーダンスが図4（a）と同じになるようにR₃の値を設定します。

　図4（a）の出力インピーダンスを考えるとき、V_ccを発生させる電圧源は短絡とみなし、抵抗は0Ωです^＊4）。従って、R₁と電圧源の抵抗値0Ωの和と、R₂の並列抵抗値「R₁×R₂/（R₁＋R₂）」が図4（a）の出力インピーダンスとなります。図4（b）でR₃＝R₁×R₂/（R₁＋R₂）とし、V₂＝V_cc×R₂/（R₁＋R₂）とすれば図4（a）と図4（b）はまったく同じ回路になります。これは、鳳-テブナンの定理そのものです。筆者がこの定理を実際の回路でどのように使うかを知ったのは、アナログ回路を設計する仕事に就いて数年たってからのことした。

＊4） 電圧源は、電流をいくら流しても電圧が変化しないので、オームの法則から抵抗値は0Ωです。

　R₁とR₂の値は次のように計算します。図4（b）で、R₃を先ほど計算した500Ω、R₁とR₂でV₁を分圧した電圧V₂が、860ｍV＋130mV＝990mVとすれば良いのです。従って、R₁とR₂は次の2つの式から、R₁＝2.525kΩ、R₂＝623Ωが得られます。

温度特性に難あり

　以上の説明で決めた定数を使ったエミッタ接地増幅回路を図5に示しました。前段または後段の回路に入力/出力のバイアス電圧が影響されないように、入力部分と出力部分に1μFのコンデンサ（C₁とC₂）を付けました。入力信号を印加したときの過渡解析した結果が図5（b）です。目標通りに、10mVppの入力電圧幅に対して、1Vpp幅の出力電圧が出力され、ほぼ期待通りの結果が得られました。

図5　目標通りに回路設計が完了　（a）は今回設計した増幅回路の全体です。（b）では、「10mVppの入力電圧を、1V_ppに増幅して出力する」という目標通りに回路が設計できたことを示しました。

　せっかく増幅回路を設計したので、温度特性がどのようになるのかをシミュレーションで確認してみました。周囲温度を−40℃、27℃、125℃と変えて計算したところ、125℃の周囲温度では出力電圧の下側が歪んでしまいました。図5（a）に示した増幅回路には、温度特性が悪いという欠点があることが分かります。125℃の高温環境で使うことは無いのではと、思うかもしれませんが、自動車のエンジン・コントロール・ユニットならば十分にあり得る温度です。そこで次回は、温度変化への対策を紹介しましょう。

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Profile

美齊津摂夫（みさいず せつお）

1986年に大手の通信系ハードウエア開発会社に入社し、光通信向けモジュールの開発に携わる。2004年に、ディー・クルー・テクノロジーズに入社。現在は、同社の常務取締役CTO（最高技術責任者）兼プラットフォーム開発統括部長を務めている。「大学では電気工学科に所属していたのですが、学生のときにはアナログ回路の勉強を避けていました。ですから、トランジスタや電界効果トランジスタ（FET）を使ったアナログ回路の世界には、社会人になってから出会ったといっていいと思います。なぜかアナログ回路の魅力に取りつかれ、23年目になりました」（同氏）。