ダイオードを使った整流回路の解析：複数のダイオードをカスケード接続した回路：福田昭のデバイス通信（365） imecが語るワイヤレス電力伝送技術（19）（2/2 ページ）

[福田昭，EE Times Japan]

ビラード整流逓倍回路をリッツ・ガラーキン法に当てはめる

　「Ritz-Galerkin（リッツ・ガラーキン）法」による近似解法は本シリーズの第17回（前々回）で説明した。ビラード・カスケード電圧逓倍回路のダイオード数をNとすると、第17回で説明した入力の高周波電力P_avと出力の直流電圧V_dcの関係式は以下のように変化する。すなわち高周波電源の寄生抵抗R_gはNR_gに増加し、負荷抵抗のR_LはR_L/Nに減少する。

「Ritz-Galerkin（リッツ・ガラーキン）法」にビラード・カスケード電圧逓倍回路を当てはめる。入力と出力の関係式はダイオードの数Nによって変化する［クリックで拡大］ 出所：imecおよびEindhoven University of Technology（IEDMショートコースの講演「Practical Implementation of Wireless Power Transfer」のスライドから）

　ビラード・カスケード電圧逓倍回路のダイオード数を2個とした場合と、4個とした場合でリッツ・ガラーキン法による近似解と測定値を比較した。負荷抵抗を100Ωから100kΩまで3桁ほど変化させ、入力電力と出力電圧の関係を求めた。近似解と測定値はかなり良く一致した。ダイオードの数による違いはあまり見られなかった。

整流回路の入力電力（横軸）と出力電圧（縦軸）の関係（近似解と測定値）。左はカスケード接続したダイオードを2個（N＝2）、右はダイオードを4個（N＝4）とした場合［クリックで拡大］ 出所：imecおよびEindhoven University of Technology（IEDMショートコースの講演「Practical Implementation of Wireless Power Transfer」のスライドから）

入力インピーダンスを常微分方程式から計算する

　次に、ダイオードの数がn個（n段）の　ビラード・カスケード電圧逓倍回路（整流逓倍回路）の入力インピーダンスZ_{rectifier,n-stages}を求めることを考えよう。具体的には、1個のダイオードによる整流回路の等価回路モデルを常微分方程式で表現し、入力インピーダンス（抵抗成分Rとリアクタンス成分X）を計算する。

ダイオードの数がn個（n段）のビラード・カスケード電圧逓倍回路（整流回路）（左）と、1個のダイオードでまとめた等価回路（右）［クリックで拡大］ 出所：imecおよびEindhoven University of Technology（IEDMショートコースの講演「Practical Implementation of Wireless Power Transfer」のスライドから）

　ダイオードの数を2個、4個、6個と変更して計算した結果は以下のようになった。抵抗成分の大きさはダイオードの数に依存しない。周波数が増加すると抵抗成分が急激に減少する特性も、ダイオードの数によらず等しい。

　リアクタンス成分の大きさはダイオードの数によって大きく変化する。周波数特性はダイオードの数によらない。周波数が増加するとリアクタンス成分は減少する。

入力インピーダンスの抵抗成分Rとリアクタンス成分Xの計算結果。左はダイオードが2個の場合。右上はダイオードが4個、右下はダイオードが6個の場合。AEは常微分方程式を解いた結果。HBはEDAソフトウェア「ADS」による解析結果［クリックで拡大］ 出所：imecおよびEindhoven University of Technology（IEDMショートコースの講演「Practical Implementation of Wireless Power Transfer」のスライドから）

⇒（次回に続く）

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